Post mis en ligne le 23/6/2024.
Introduction.
Lorsque l'on travaille en HF, c'est à dire pour des fréquences de quelques centaines de kHz à plusieurs MHz, il est nécessaire de prendre en compte un modèle plus complet du transistor bipolaire, et en particulier, de tenir compte des capacités parasites qui affectent les signaux d'entrée et de sortie.
Le modèle du transistor en haute fréquence est celui de Giacoletto. Il fait apparaître les capacités des jonctions base-émetteur et base-collecteur. Ses capacités existent naturellement au niveau des jonctions base-émetteur et base-collecteur. Figure 1.
Modèle de Giacoletto. Figure 2.
Les constructeurs ne donnent pas souvent la valeur de ces capacités, mais seulement la capacité de sortie Cob qui est la résultante vue de la sortie lorsque le transistor n'est pas polarisé.
On est pas directement confronté à ces valeurs de condensateur mais indirectement par la capacité résultante base-émetteur et collecteur-émetteur (en montage émetteur commun).
Dans cet article, j'essaie de réaliser une mesure de la capacité d'entrée Cebe (vue entre la base et émetteur) et de la capacité vue de la sortie Csce (capacité de sortie vue entre le collecteur et l'émetteur) pour les utiliser ensuite dans un calcul de montage HF.
1-Mesure par résonance.
La première idée qui me vient à l'esprit, c'est la mesure par résonance. Elle est basée sur la recherche d'un extrémum de tension (maximum ou minimum) mesuré avec les montages suivants.
CH1 est la voie 1 de l'oscilloscope ou de l'analyseur de spectre.
Mesure de Cebe = capacité d'entrée vue entre base et émetteur. Figure 3. | Mesure de Csce = capacité de sortie vue entre collecteur et émetteur. Figure 4. |
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1.1- Mesure de Cebe.
On utilise le schéma de la figure 3. Le transistor est alimenté avec :
une tension continue Vcc = 10V (du même ordre de grandeur que celle de l'application qui lui est destinée).
générateur alternatif sinusoïdal entre base et masse de tension Vb d'environ 2,5V , fréquence ajustable ;
pour L1 j'ai utilisé deux valeurs : L1 = 6µH et L1 = 14µH ;
L2 est fixée ici vers 10 µH ;
R est une résistance de l'ordre de 220 ohm.
Dans cette expérience, on recherche la résonance du circuit L1-Cbe, qui se traduit par une tension minimale sur CH1.
On applique alors la formule de Thomson pour déterminer la valeur de Cbe.
 Figure 5. |  Figure 6. |
Pic de résonance observé lors d'un essai :
oscilloscope Tektronic TD1052B en mode FFT ;
générateur Hewlett Packard 33120A.
Spectre relevé lors d'un essai. On peut travailler en mode temps, il faut alors chercher le maximum d'amplitude pour le signal. Figure 7.
Photo du montage de mesure. Figure 8.
Remarque. La mesure de Cebe est la plus dépendante des conditions de fonctionnement du transistor car elle dépend de Cb'e de Cb'c et du coefficent d'amplification A du montage :
Sa valeur a pour ordre de grandeur : Cebe = Cb'e + (1-A) x Cb'c
Elle peut être élevée et dépend fortement du montage.
1.2- Mesure de Csce.
Elle est basée sur le même principe que la précédente. Le schéma est celui de la figure 4.
Cce est la capacité vue entre collecteur et émetteur.
On réalise la résonance entre L2 et Cce qui se traduit par un maximum de tension sur CH2.
Le transistor est alimenté avec :
une tension continue Vcc = 10V ;
un générateur alternatif sinusoïdal entre base et masse de tension Vb d'environ 2,5V, la fréquence est ajustable ;
pour L2 j'ai utilisé 6 µH et L2 = 14 µH ;
L1 est alors fixée à 10 µH ;
R est une résistance de l'ordre de 100 ohm.
1.3- Résultats des mesures par résonance.
J'ai testé les transistors suivants : 2SC2078 ; 2SC2344 ; 2SC2275 ; 2N2222 ; BC141
1.3.1- Tableau pour la capacité Cebe - méthode de résonance.
Nom | Fréquence de résonance (Hz) | Inductance L1 (µH) | Cbe (pF) (pico Farad) |
2SC2078 | 2,75 MHz | 5,7 µH | 587 pF |
1,66 MHz | 14,0 µH | 657 pF | |
2SC2275 | 1,45 MHz | 5.7 µH | 2110 pF |
934 kHz | 14,0 µH | 2070 pF | |
2SC2344 | 2,95 MHz | 5.7 µH | 510 pF |
1,84 Mhz | 14,0 µH | 534 pF | |
BC141 | 5,40 MHz | 5,7 µH | 152 pF |
2,60 MHz | 14,0 µH | 267 pF | |
2N2222 (plastique) | 11,5 MHz | 5,7 µH | 34 pF |
7,20 MHz | 14,0 µH | 35 pF |
Il faut retirer la valeur de la capacité de la sonde, soit 5 pF environ
1.3.2- Tableau pour la capacité Csce - méthode de résonance.
Nom | Fréquence de résonance (Hz) | Inductance L2 (H) | Csce (pF) (pico Farad) |
2SC2078 | 9,55 MHz | 5,7 µH | 49 pF |
6,45 MHz | 14,0 µH | 43 pF | |
2SC2275 | 6,32 MHz | 5,7 µH | 112 pF |
4,31 MHz | 14,0 µH | 98 pF | |
2SC2344 | 10,2 MHz | 5,7 µH | 43 pF |
6,85 MHz | 14,0 µH | 39 pF | |
BC141 | 10,7 MHz | 5,7 µH | 39 pF |
7,7 MHz | 14,0 µH | 31 pF | |
2N2222 (plastique) | 11,2 MHz | 5,7 µH | 36 pF |
14,0 µH |
L'ordre de grandeur des valeurs de capacités trouvées lors de ces essais ne me paraissent pas aberrantes.
Les datasheets des transistors donnent les valeurs suivantes pour la "capacité de sortie" notée Cob.
Nom | Cob (datasheet) | Mesure Csce (rappel) | |
2SC2078 | 45 à 60 pF | 49 pF | |
2SC2275 | 19,0 à 29,0 pF | 100 pF | |
2SC2344 | 7 à 50 pF / 23 pF | 38 pF | |
BC141 | 27 pF | 34 pF | |
2N2222 | 8 pF | 31 pF | |
IRF510 |
2- Mesure de la capacité Cebe et Csce par constante de temps.
La seconde idée que j'ai mis en oeuvre est la détermination de C par la mesure de la constante de temps.
2.1- Le principe de la méthode.
Elle consiste à envoyer une tension rectangulaire sur la base du transistor et de mesurer la constante de temps t=RC du circuit constitué d'une résistance R et de la capacité Cbe ou Cce du transistor. La constante de temps notée t est le temps mis pour atteindre 63 % du régime final.
Pour cette mesure, on utilise les montages suivants :
Figure 5. Mesure de Cebe = capacité d'entrée vue entre base et émetteur. Figure 9. | Figure 6. Mesure de Csce = capacité de sortie vue entre colleteur et émetteur. Figure 10. |
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Les réglages utilisés sont les suivants :
fig. 5 : R = 100 ohm ; Rb = 2700 ohm fig. 6. : Rb = 100 ohm ; R = 2700 ohm
générateurs : Vcc = 10 V Vbase = 2,5 V
fréquence générateur : f = 35 kHz rapport cyclique = 20%
Il faut procéder en deux étapes :
une mesure du comportement de la sonde (pour déterminer sa capacité équivalente Cd) ;
une mesure pour déterminer la capacité totale C = Cebe + Cd (ou bien C = Csce + Cd)
on obtient la valeur cherchée (Cebe ou Csce) par différence.
Exemple d'oscillogrammes enregistrés (figure 11) :
Sonde seule :
On prend 63% de l'amplitude maximale atteinte et on mesure le temps t = R.C, soit ici :
t = 0,6 x 100 ns/div = 60 ns avec R = 2700 ohm, on trouve Cd = 22,5 pF
Remarque : le signal du GBF est déformé de façon négligeable.
Sonde + capacité : figure 12.
On prend 63% de l'amplitude maximale atteinte et on mesure le temps t = R.C, soit ici :
t = 1,2 x 100 ns/div = 120 ns avec R = 2700 ohm, on trouve C = 45 pF soit Csce = 22,5 pF
2.2- Mesures.
Nom | t = R.C | R (ohm) | Csce / Cebe | Datasheet |
2N2222 | 120 ns | 2700 | Csce = 45 - 22,5 = 22,5 pF | 8 pF |
| 120 ns | 2700 | Cebe = 45 - 22,5 = 22,5 pF | 30 pF |
BC109B | 100 ns | 2700 | Csce = 38 - 22,5 = 15,5 pF | 4,5 pF |
2.3- Conclusion.
Les méthodes proposées ne sont pas rigoureusement fiables et donnent des valeurs approximatives, en particulier lorsque la capacité à mesurer est faible. Difficile de réaliser un montage qui n'apporte pas sa propre erreur (ici sur plaque d'essais type LABDEC très capacitive).
On voit également que la valeur de la capacité Cebe (ramenée à l'entrée) est assez grande. Cette valeur est assez fluctuante car elle dépend du fonctionnement du transistor : de sa polarisation, de la charge ...
Cela nous ramène à évoquer la nécessité de réaliser proprement les montages travaillant en HF en imaginant qu'il faut diminuer toutes les causes d'apparition de condensateurs parasites.
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